Collection of Scientific Papers "Scientific Notes"

Collection of Scientific Papers "Scientific Notes"

Виявлення ознак детермінованого хаосу в динаміці валютних курсів

Deterministic chaos in exchange rate returns time series

DOI:

10.33111/vz_kneu.35.24.02.16.110.116

Анотація: Безперечно, валютний, як найбільший фінансовий ринок, є відкритою динамічною системою, схильною до впливу різноманітних факторів, таких як полі-тична та економічна кон’юнктура, глобальні шоки тощо. Водночас, потрясіння валю-тного ринку впливають на фінансовий та реальний сектори економіки, обумовлю-ючи пріоритетну важливість забезпечення стабільного валютного курсу та ефективного управління валютними ризиками, яке, перш за все, вимагає їхньої ко-ректної кількісної оцінки. Однак, традиційний спосіб вимірювання ризиків, що спира-ється на арсенал статистичних показників волатильності та варіації, часто демон-струють зміщені, і що найбільш загрозливо, занижені оцінки фінансових або економічних ризиків з огляду іншої природи статистичних рядів та наявності шуму. Відповідно, дана робота присвячена пошуку альтернативних методів оцінки валют-них ризиків шляхом застосування інструментів теорії хаосу та нелінійних динамічних систем, а саме експонент Ляпунова, які дозволяють ідентифікувати ознаки хаосу або випадкового блукання у динаміці фінансових статистичних рядах. З огляду високого рівня торговельної вiдкритості, окрім динаміки гривні, також було досліджено курси валют основних імпортерів вітчизняної продукції, шоки яких можуть бути запозичені різноманітними трансмісійними каналами. Розрахунок експонент Ляпунова здійсню-вався за методологією, запропонованої Sandubete та Escot (2021). Таким чином, дане дослідження, доповнює існуючий масив праць у двох аспектах: по-перше, шляхом аналізу можливості використання індикаторів виявлення ознак хаосу як по-казників кількісної оцінки валютних ризиків, по-друге, тестування гіпотези існування хаотичної динаміки у фінансових статистичних рядах, яке, як правило, не підтвер-джується емпірично, втілюючись у парадоксі виявлення хаосу. В результаті викона-них розрахунків, продемонстровано, що медіанні значення експонент та власне їх кількість, тісно корелюють із стандартним відхиленням, вказуючи на зростання во-латильності, а значить і ризиків, із наближеннями валютного ринку до хаосу і збіль-шенням рівня його складності. Як наслідок, індикатори розрізнення хаосу та випад-кового блукання, на нашу думку, можна вважати показниками кількісної оцінки валютних ризиків, які спільно із традиційними статистичними показниками можуть достовірніше оцінити ризики. Крім того, дане дослідження вкотре підтверджує існу-вання парадоксу виявлення хаосу у фінансових статистичних рядах.
Abstract: It is indisputable that the foreign exchange market, as the largest financial market, is an open, dynamic system affected by various factors such as the political and economic environment and global shocks. At the same time, shocks in the foreign exchange market affect the financial and real sectors of the economy. Consequently, it is important to ensure a stable exchange rate and effective management of foreign exchange risks, which requires their correct quantitative assessment. However, the traditional way of risk measurement, which includes a mix of statistical measures of volatility and variation, often shows biased and, most threateningly, underestimates of financial or economic risks due to the different nature of time series and the presence of noise. Accordingly, this paper is devoted to the search for alternative methods of currency risk assessment by applying the tools of chaos theory and nonlinear dynamical systems, namely the Lyapunov exponent, which allows identifying the signs of chaos or random walk in the dynamics of financial statistical series. Considering the significant trade openness, except for the dynamics of the hryvnia, we also investigated the exchange rates of the leading importers of domestic products. The reason is the potential transmission of shocks via different channels. The Lyapunov exponents were calculated using the methodology proposed by Sandubete and Escot (2021). Thus, this study complements the existing body of papers in two aspects. Firstly, it describes the possibility of using chaos indicators to assess currency risks quantitatively. Secondly, it contributes to testing the Model-Data Paradox of Chaos in financial time series. As a result of the calculations, it was demonstrated that the median exponents and their number are closely correlated with the standard deviation, indicating the growth of volatility, and hence risks, as the currency market approaches chaos and the level of its complexity increases. In our opinion, the indicators of the distinction between chaos and random walk can be considered indicators of a quantitative assessment of currency risks, which, along with traditional statistical indicators, can reliably assess risks. In addition, this study once again confirms the existence of the paradox of chaos detection in financial statistical series
Ключові слова: валютний курс, валютний ризик, хаос, випадкове блукання, про-гнозування, статистичний ряд розподілу, доходність
Key words: foreign exchange rate, currency risk, chaos, random walk, forecast, time series, returns
УДК: 339.7
UDC: 339.7

JEL: C4 F31

To cite paper
In APA style
Yatsenko, V. (2024). Deterministic chaos in exchange rate returns time series. Collection of Scientific Papers "Scientific Notes", 35 (2), 176-188. http://doi.org/10.33111/vz_kneu.35.24.02.16.110.116
In MON style
Яценко В. Виявлення ознак детермінованого хаосу в динаміці валютних курсів. Вчені записки. 2024. № 35(2). С. 176-188. http://doi.org/10.33111/vz_kneu.35.24.02.16.110.116 (дата звернення: 16.10.2024).
With transliteration
Yatsenko, V. (2024) Vyiavlennia oznak determinovanoho khaosu v dynamitsi valiutnykh kursiv [Deterministic chaos in exchange rate returns time series]. Collection of Scientific Papers "Scientific Notes", no. 35(2). pp. 176-188. http://doi.org/10.33111/vz_kneu.35.24.02.16.110.116 [in Ukrainian] (accessed 16 Oct 2024).
# 35(2) / 2024 # 35(2) / 2024
Download Paper
54
Views
43
Downloads
0
Cited by

  1. Bask, M. (1996). Dimensions and Lyapunov exponents from exchange rate series. Chaos Solitons & Fractals, 7, р. 2199–2214 https://doi.org/10.1016/s0960-0779(96)00080-x
  2. Bask, M., & de Luna, X. (2005, August). EMU and the stability and volatility of foreign exchange: Some empirical evidence. Chaos, Solitons & Fractals, 25(3), 737–750. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2004.12.009
  3. BenSaïda, A., & Litimi, H. (2013, September). High level chaos in the exchange and index markets. Chaos, Solitons & Fractals, 54, 90–95. https://doi.org/10.1016/j. chaos.2013.06.004
  4. Decena, Ma. C. B., Francisco, K. N. T., Yatco, M. M. (2019). The Dynamics of Philippine Foreign Exchange Rates (2013-2017): A Test for Chaos. In International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (Vol. 8, Issue 11, pp. 486–489). Blue Eyes Intelligence Engineering and Sciences Engineering and Sciences Publication — BEIESP. https://doi.org/10.35940/ijiteek1413.0981119
  5. Demianchuk, M. and Drozdyna, А. (2021), «Bifurcation points on the trajectory of the insurance market in the context of digitalization of the economy», Efektyvna ekonomika, [Online], vol. 1, DOI: 10.32702/2307-2105-2021.1.101
  6. Frank, M., & Stengos, T. (1988, January). The stability of Canadian macroeconomic data as measured by the largest Lyapunov exponent. Economics Letters, 27(1), 11–14. https://doi.org/10.1016/0165-1765(88)90211-x
  7. Hansen, J. P. (2004, July). Quality Research Toolbox: CANT MISS: Conquer Any Number Task by Making Important Statistics Simple. Part 6. Tests of Statistical Significance (z Test Statistic, Rejecting the Null Hypothesis, p value), t Test, z Test for Proportions, Statistical Significance Versus Meaningful Difference. Journal for Healthcare Quality, 26(4), 43–53. https://doi.org/10.1111/j.1945-1474.2004.tb00507.x
  8. Gatfaoui, H., & de Peretti, P. (2019, December 18). Testing for non-chaoticity under noisy dynamics using the largest Lyapunov exponent. Soft Computing, 24(12), 8617–8626. https://doi.org/10.1007/s00500-019-04595-y
  9. Gatfaoui, H., & de Peretti, P. (2019, December 18). Testing for non-chaoticity under noisy dynamics using the largest Lyapunov exponent. Soft Computing, 24(12), 8617–8626. https://doi.org/10.1007/s00500-019-04595-y
  10. Lahmiri, Salim, Uddin, Gazi Salah, Bekiros, Stelios (2017). Nonlinear dynamics of equity, currency and commodity markets in the aftermath of the global financial crisis. Chaos, Solitons and Fractals, 342-346. doi:101016/jchaos201706019
  11. Shintani, M., & Linton, O. (2004, May). Nonparametric neural network estimation of Lyapunov exponents and a direct test for chaos. Journal of Econometrics, 120(1), 1–33. https://doi.org/10.1016/s0304-4076(03)00205-7
  12. Özkaya, A. (2022, June 25). Chaotic dynamics in Turkish foreign exchange markets. Business & Management Studies: An International Journal, 10(2), 787–795. https://doi.org/ 10.15295/bmij.v10i2.2068
  13. Park, J. Y., Whang, Y. J. (2012, July). Random walk or chaos: A formal test on the Lyapunov exponent. Journal of Econometrics, 169(1), 61–74. https://doi.org/10.1016/j. jeconom.2012.01.012
  14. Pietrych, L., Sandubete, J.E., & Escot, L. (2021). Solving the chaos model-data paradox in the cryptocurrency market. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 102, 105901
  15. Resende, M., & Zeidan, R. M. (2008, April). Expectations and chaotic dynamics: Empirical evidence on exchange rates. Economics Letters, 99(1), 33–35. https://doi.org/ 10.1016/j.econlet.2007.05.023
  16. Wang, R., Hui, X., & Zhang, X. (2014). Analysis of Multiple Structural Changes in Financial Contagion Based on the Largest Lyapunov Exponents. Mathematical Problems in Engineering, 2014, 1–7. https://doi.org/10.1155/2014/209470
  17. Sandubete, J. E., & Escot, L. (2020). Chaotic signals inside some tick-by-tick financial time series. Chaos Solitons & Fractals, 137, 109852.
  18. Sandubete, J. E., Beleña, L., & García-Villalobos, J. C. (2023, January 5). Testing the Efficient Market Hypothesis and the Model-Data Paradox of Chaos on Top Currencies from the Foreign Exchange Market (FOREX). Mathematics. https://doi.org/10.3390/math11020286
  19. Sandubete, J., & Escot, L. (2021). DChaos: An R Package for Chaotic Time Series Analysis. The R Journal, 13(1), 232. https://doi.org/10.32614/rj-2021-036
  20. Serletis, A., & Shintani, M. (2006, March). Chaotic monetary dynamics with confidence. Journal of Macroeconomics, 28(1), 228–252. https://doi.org/10.1016/j. jmacro.2005.10.017
  21. Plakandaras, V., Gupta, R., Gil-Alana, L. A., & Wohar, M. E. (2018). Are BRICS Exchange Rates Chaotic? SSRN Electronic Journal. https://doi.org/10.2139/ssrn.3275920
  22. Soloviov V. M., Stratiichuk I. O. Vykorystannia indykatoriv-peredvisnykiv kryzovykh yavyshch finansovoho rynku na osnovi masshtabno-zalezhnykh pokaznykiv Liapunova. Matematychni metody ta modeli v ekonomitsi. Problemy ekonomiky № 2, 2013, s. 279–283
  23. Jakimowicz, A. (2020, April 16). The Role of Entropy in the Development of Economics. Entropy. https://doi.org/10.3390/e22040452